Существующие республики можно классифицировать двояким образом: 1) по организации законодательной власти; 2) по организации правительственной власти. При этом первое деление не совпадает со вторым.
I. По организации законодательной власти республики делятся на два разряда: 1) в большинстве республик законодательная власть находится всецело в руках народного представительства (Франция и почти все республики Америки); 2) но есть республики, в которых законодательную власть, наряду с народным представительством, осуществляет и сам народ (в смысле совокупности всех полноправных граждан).
Участие народа в законодательстве, в свою очередь, может выражаться в двух различных формах:
а) в нескольких небольших кантонах Швейцарии сохранилось непосредственное народное собрание, напоминающее народные собрания античных республик и средневековое вече; оно рассматривает и голосует законопроекты, предлагаемые выборными представителями народа или отдельными членами собраний;
b) в других республиках народных собраний нет, но существует народное голосование законопроектов, обсужденных народным представительством (плебисцит или референдум).
Этот институт существует в большинстве швейцарских кантонов, в Швейцарской федерации и в некоторых отдельных штатах Североамериканской республики. Организация его в различных государствах различна.
Плебисциту подвергаются или все законы, или исключительно законы основные, конституционные; народное голосование законопроектов бывает или обязательным, т.е. без него закон не может получить силы (большей частью оно имеет такой характер в отношении основных законов), или только факультативным (плебисцит производится лишь по требованию известного числа граждан).
В Швейцарии в последнее время развивается еще другая дополнительная форма непосредственного участия народа в законодательстве, а именно право известного количества граждан представлять через посредство представительного собрания на народное голосование законопроекты или сформулированные в виде принципиальных положений законодательные вопросы (народная инициатива).
II. По организации правительственной власти разделяются на два типа: 1) в одних из них высшим правительственным органом является коллегия, избираемая или народным представительством, или самим народом.
Сюда относятся Швейцария и ее отдельные кантоны, а также вольные города Германской империи: Гамбург, Люлек и Бремен (в которых члены правительственной коллегии сената избираются совместно и народным представительством, и самим сенатом).
На коллегиальных началах была также построена правительственная власть во Франции в 1795-1799 гг. (Директория);
2) в современной Франции и во всех американских республиках правительственная власть имеет единоличную организацию. Во главе ее стоит президент (в отдельных штатах С.-А. Союза он называется губернатором), избираемый в одних государствах (Франция, Гаити) законодательным собранием, а в других (большинство американских государств) – народом.